Matematinio mokymo programa

Ðiandien FEM (baigtiniø elementø metodas, susilieèiantis su labai sparèiu ðiuolaikiniø kompiuteriniø technologijø vystymu, greitai tapo labai vertinga ávairiø konstrukcijø skaièiavimo priemone. MES modeliavimas rado daug turtingø programø praktiðkai visose ðiose inþinerijos srityse, taip pat taikomojoje matematikoje. Paprasèiausiai, kalbant apie MES, yra sudëtingas metodas iðspræsti diferencines ir dalines lygtis (po iðankstinio diskretizavimo deðinëje erdvëje.

Kas yra RESBaigtiniø elementø metodas, tuomet ðiuo metu vienas ið didþiausiø kompiuteriniø metodø, skirtø nustatyti analizuojamø struktûrø átampà, apibendrintas jëgas, deformacijas ir poslinkius. MES modeliavimas susideda ið sistemos iðdëstymo baigtiniø elementø ribotam skaièiui. Kiekvieno atskiro elemento ribose gali bûti sukurtos kai kurios apytikslës, ir visi neþinomi (daugiausia poslinkiai yra pateikiami specialiu interpoliacijos funkcija, darbo vertëmis uþdarame taðkø skaièiumi (ðnekamosiomis kalbomis vadinami mazgai.

MES modeliavimo taikymasDabartiniu metu struktûros stiprumas, átampa, poslinkis ir bet kokiø deformacijø imitavimas yra tiriami naudojant FEM metodà. Kompiuteriø mechanikoje (CAE ðios formos aptarnavimas gali bûti naudojamas ðilumos srauto ir skysèio srauto tyrimui. FEM metodas puikiai formuojasi tiek dinamikos, maðinø statikos, kinematikos, tiek magnetostatiniø, elektromagnetiniø ir elektrostatiniø poveikiø tyrimui. MES modeliavimas gali gyventi 2D (dvimatë erdvë, kur diskretizavimas ið esmës sustoja tam, kad padalytø tam tikrà skyriø á trikampius. Ðio metodo dëka galime apskaièiuoti vertes, kurios rodomos atitinkamos programos rinkinyje. Taèiau ðioje formoje yra tam tikrø apribojimø, kuriuos reikia nepamirðti.

Didþiausi FEM metodo privalumai ir trûkumaiDidþiausia MES vertë yra tikimybë gauti tinkamus rezultatus net ir labai sudëtingoms formoms, dël kuriø labai sunku atlikti paprastus analitinius skaièiavimus. Praktikoje vadinama, kad vienà klausimà galima atkurti kompiuterio protu, nereikia kurti brangiø prototipø. Toks procesas labai palengvina visà projektavimo procesà.Studijø srities padalijimas á vis silpnesnius elementus lemia tikslesnius skaièiavimo rezultatus. Taip pat reikëtø paþymëti, kad tada já perka daug didesnë ðiuolaikiniø kompiuteriø kompiuterinës galios paklausa. Taip pat reikëtø nepamirðti, kad tokiu atveju bûtina rimtai sukurti tiek skaièiavimo klaidø, kurios kyla dël daugelio apdorotø verèiø apytiksliø. Jei tiriamas plotas bus sudarytas ið keliø ðimtø tûkstanèiø naujø elementø, kurie yra nelinijinës savybës, ðioje formoje toks pat apskaièiavimas turi bûti kruopðèiai modifikuotas bûsimose iteracijose, kad paruoðtas iðëjimas bûtø geras.